若原告诉讼人及被告诉讼人均对人民法院审判机构所作出的第一审判决、裁定表示异议，则有权向上诉法院提起上诉请求，从而启动二审程序。
然而，关于保险公司是否应在二审阶段进行理赔事宜的问题，需结合具体的案件情况加以分析和判定。
如若双方当事人均接受并认可了一审的审判结果，那么二审的必要性自然随之降低或消退。

《民事诉讼法》第一百七十一条　当事人不服地方人民法院第一审判决的，有权在判决书送达之日起十五日内向上一级人民法院提起上诉。
当事人不服地方人民法院第一审裁定的，有权在裁定书送达之日起十日内向上一级人民法院提起上诉。