诉讼保险公司之具体程序如下所述：
首先，原告方需向所在地级以上人民法院递交包含起诉状、相关附件以及相关证据在内的全部文件；
其次，人民法院接纳原告方所提交的所有文件与材料后，将对其进行严格的审核处理；
再次，在确认材料完备且符合规定之后，人民法院将做出正式受理的决定并且予以立案；紧接着，自立案成功之日起的五个工作日内，人民法院会将原告诉讼书副本送达到被告方，同时通知被告方在合理期限内（即十五日）作出书面答辩；
最后，经过开庭审理、调解或判决等环节，案件即可告一段落。

《中华人民共和国民事诉讼法》第一百二十条起诉应当向人民法院递交起诉状，并按照被告人数提出副本。书写起诉状确有困难的，可以口头起诉，由人民法院记入笔录，并告知对方当事人。