在面临保险公司对索赔请求的拒绝时，被保险人可考虑采取以下几种常见的应对策略：
首先，被保险人可以寻求与保险公司进行友好协商以求得问题的妥善解决。对于一些相对轻微的争议，通过彼此协商修订部分条款或细化具体细节，或许能有助于缩小分歧，达成共识。
然而，若被保险人确信保险公司的拒赔决定存在严重错误或者明显不公，那么他们可能需要寻求其他更为有效的解决途径。
其次，被保险人还可以向相关的仲裁机构提出仲裁申请，这些机构包括但不限于中国仲裁协会、中国国际经济贸易仲裁委员会以及上海国际仲裁中心等。
最后，若被保险人坚信保险公司的拒赔决定对其造成了巨大损失并且冤屈重重，那么他们可以启动诉讼程序，向相关法院提起诉讼，并依据相关法规寻求公正解决。

《保险法》
第二十三条　保险人收到被保险人或者受益人的赔偿或者给付保险金的请求后，应当及时作出核定；情形复杂的，应当在三十日内作出核定，但合同另有约定的除外。保险人应当将核定结果通知被保险人或者受益人；对属于保险责任的，在与被保险人或者受益人达成赔偿或者给付保险金的协议后十日内，履行赔偿或者给付保险金义务。保险合同对赔偿或者给付保险金的期限有约定的，保险人应当按照约定履行赔偿或者给付保险金义务。
保险人未及时履行前款规定义务的，除支付保险金外，应当赔偿被保险人或者受益人因此受到的损失。
任何单位和个人不得非法干预保险人履行赔偿或者给付保险金的义务，也不得限制被保险人或者受益人取得保险金的权利。