以下是保险公司可能不履行赔偿义务的几种情况：
1、车辆在收费停车场内丢失或遭受刮擦等意外情况；
2、未按规定进行年度检查的机动车在发生事故后寻求理赔；
3、蓄意撞击其他车辆的行为；
4、尚未获得驾驶资格证书的人员驾驶机动车辆；
5、尚未办理正式注册登记手续的新车；
6、未能及时向保险公司报案的情况。

《中华人民共和国机动车交通事故责任强制保险条例》第二十二条有下列情形之一的，保险公司在机动车交通事故责任强制保险责任限额范围内垫付抢救费用，并有权向致害人追偿：（一）驾驶人未取得驾驶资格或者醉酒的；（二）被保险机动车被盗抢期间肇事的；（三）被保险人故意制造道路交通事故的。有前款所列情形之一，发生道路交通事故的，造成受害人的财产损失，保险公司不承担赔偿责任。