根据相关法律法规，保险公司应当负担诉讼费用、律师代理费用以及其他必需且合理的费用，除非在所签署的保险合同中预先进行了免责约定的详细说明。
然而，当涉及到保险合同中的免责条款时，保险公司必须在双方签订合同之际，以清晰易懂的方式进行显著的提示，并且对这些条款进行详尽的解释，以确保投保人已经充分阅读并理解了这些内容。若保险公司未能做到这一点，那么该免责条款将无法生效。因此，在当前案件中，保险公司仅凭借事后出示保险合同并声称自身享有免责权利来进行抗辩，其理由并不足以令人信服。

《中华人民共和国保险法》第六十六条责任保险的被保险人因给第三者造成损害的保险事故而被提起仲裁或者诉讼的，被保险人支付的仲裁或者诉讼费用以及其他必要的、合理的费用，除合同另有约定外，由保险人承担。