针对保险公司意外拒绝赔付的争议处理方式，若选择诉诸法律途径，以下步骤可供参考：
首先，原告需向人民法院正式提交其起诉状及其副本、以及所有相关证据；
其次，人民法院在接到原告提交的相关文件和材料后，会对这些文件和材料进行详细审查；紧接着，如果经审查符合相应的法定申请条件，人民法院将会做出受理决定并予以立案；
然后，从人民法院决定立案的那一刻开始算起，五天内，法院会将原告的起诉状副本送达到被告手中，同时也会通知被告，要求其在收到起诉状副本之后的十五天之内，就此案作出书面回应；接下来，被告在收到人民法院送达的起诉状副本之后，必须在十五天之内作出书面回应；
最后，经过开庭审理，若双方能够达成调解协议，则按照调解协议执行；若无法达成调解协议，则由人民法院依法作出判决。

《民事诉讼法》第一百一十九条
起诉必须符合下列条件：
（一)原告是与本案有直接利害关系的公民、法人和其他组织；
（二)有明确的被告；
（三)有具体的诉讼请求和事实、理由；
（四)属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖。
《机动车交通事故责任强制保险条例》第三十条
被保险人与保险公司对赔偿有争议的，可以依法申请仲裁或者向人民法院提起诉讼。