在面临保险公司已作出不予赔偿的决策时，被保险人可以考虑采用以下几种常见的应对措施来寻求问题的妥善解决：
第一种方法是尽力与保险公司寻求和解以谋求共赢：
首先，保险合同的被保险人可以尝试与保险公司沟通并进行协调，以期能够达成相互理解与妥协的协议。倘若争议所涉问题相对较小，那么保险人和被保险人都有可能同意就某些具体的条款或者细节做出相应的调整或修订。
然而，若被保险人坚信保险公司的拒赔决定存在着严重的误解或不公正现象，那么他们便有权考虑采取其他更为有效的解决途径。
第二种方法是向相关仲裁机构提出仲裁申请：被保险人可以向诸如中国仲裁协会、中国国际经济贸易仲裁委员会以及上海国际仲裁中心等具有权威性的仲裁机构提交仲裁申请，以期借助其专业性和公正性来解决争议。
第三种方法则是向法院提起诉讼：若被保险人认为保险公司的拒赔决定对自身造成了巨大的损失并且存在着明显的冤屈，那么他们便可以通过法律诉讼的方式来维护自己的合法权益。被保险人可以向相关法院递交诉状，依据相关法律规定进行审理和裁决。

《保险法》第七十五条：“保险人应当按照约定向被保险人或者受益人履行赔偿责任。”
《保险法》第七十六条：“被保险人申请理赔时，保险人应当及时进行核定和赔款，并在规定的期限内向被保险人或者受益人支付赔款。”