在保险公司主张不予赔偿之时，作为受保方的当事人可考虑采用以下几种惯常的应对策略：
1.与保险公司展开协商：
首先，对于遭到保险公司拒绝赔偿的当事人而言，他们可以尝试与保险公司进行沟通和协商，以期达到双方都能接受的解决方案。倘若争议事项相对较小，那么双方便有可能针对部分条款或者具体细节进行调整或者商议。
然而，若当事人认为保险公司的拒赔决定存在明显的错误或者不合理性，则可以考虑选择其他更为合适的解决途径。
2.申请仲裁：当事人可以向相关的仲裁机构提出仲裁申请，这些仲裁机构包括但不限于中国仲裁协会、中国国际经济贸易仲裁委员会以及上海国际仲裁中心等等。
3.提起诉讼：若当事人认为保险公司的拒赔决定对其造成了极大的不公并导致了重大损失，那么他们可以通过诉讼的方式来寻求公正的裁决。当事人可以向相关的法院提交诉讼请求，按照相关法律法规进行处理。

《保险法》第七十五条：“保险人应当按照约定向被保险人或者受益人履行赔偿责任。”
《保险法》第七十六条：“被保险人申请理赔时，保险人应当及时进行核定和赔款，并在规定的期限内向被保险人或者受益人支付赔款。”