贷款证明人所承担的法律责任主要包含以下几个方面：
首先，当借款人能够按时且足额地完成还款义务时，通常情况下，证明人是无需承担任何法律责任的。
这就如同一个旁观者，在借款人履约的过程中，他只是起到了一个见证的作用，没有参与到实际的借贷交易中。
然而，一旦借款人出现逾期还款的情况，事情就会发生变化。
银行等贷款机构在经过努力向借款人追讨欠款却无果后，就有可能要求证明人承担连带还款责任。
这意味着，证明人需要站出来，代替借款人向贷款机构偿还剩余的贷款本息。
这是一项较为重大的责任，证明人需要有足够的经济实力来应对这种情况。
不过，证明人在承担了连带还款责任之后，是有权向借款人进行追偿的。
这是为了保障证明人的合法权益，使其不会因为承担了本不属于自己的责任而遭受损失。
另外，如果证明人能够提供充分的证据，证明自己仅仅是作为一般见证者参与其中，并未对贷款提供实质性的保证等情况，那么他可能会减轻甚至免除自己的法律责任。
总之，贷款证明人在参与贷款事宜时，必须谨慎行事，清楚地了解自己在贷款中所扮演的角色以及可能会承担的法律后果。
只有这样，才能在避免不必要的法律风险的同时，更好地维护自己和他人的利益。

案情回顾:

小朱向银行贷款，小李作为证明人。贷款后小朱逾期还款，银行追讨无果后要求小李承担连带还款责任，小李认为自己只是见证者不应还款，双方产生争议。后小李代偿后欲向小朱追偿，小朱却拒绝，引发纠纷。

案情分析:

1、在小朱按时足额还款时，小李仅起见证作用，无需担责。但小朱逾期且银行追讨无果，若小李不能证明自身只是一般见证者，按规定可能需承担连带还款责任。
2、小李承担连带还款责任后，有权向小朱追偿，小朱拒绝是不合理的。若小李能提供证据证明自己只是见证者，或可减轻、免除自身责任。