法律援助一般不可以指定律师。法律援助律师一般都是由法律援助机构直接指派，申请法律援助者一般只能提出申请，并不能决定具体由哪个律师代理。根据我国相关法律规定，如果当事人由于家庭条件很差没有经济能力聘请律师，可以向当地的法律援助中心提出申请，请求指派援助律师参与当事人涉及的诉讼纠纷。

《法律援助条例》第十条公民对下列需要代理的事项，因经济困难没有委托代理人的，可以向法律援助机构申请法律援助：
（一）依法请求国家赔偿的；
（二）请求给予社会保险待遇或者最低生活保障待遇的；
（三）请求发给抚恤金、救济金的；
（四）请求给付赡养费、抚养费、扶养费的；
（五）请求支付劳动报酬的；
（六）主张因见义勇为行为产生的民事权益的。省、自治区、直辖市人民政府可以对前款规定以外的法律援助事项作出补充规定。公民可以就本条第一款、第二款规定的事项向法律援助机构申请法律咨询。