向法院申请强制执行判决，具体可按以下清晰步骤进行：
一、确认申请条件
要申请强制执行判决，首先需满足相关条件。
一是必须持有生效的法律文书，像判决书就是常见的一种。
这是执行的重要依据，只有法律文书生效，才具备申请执行的基础。
二是申请执行的法律文书要有给付内容，比如要求对方支付一定金额的赔偿款等，同时，执行标的和被执行人都要明确，不能模糊不清。
三是要在规定的申请执行时效期间内提出申请，一般为两年，从法律文书规定履行期间的最后一日起计算。
二、准备申请材料
准备齐全申请材料是关键。
其中，强制执行申请书必不可少，要清晰写明申请执行的依据，也就是依据哪份生效法律文书；还要明确申请执行的事项，比如要求对方支付多少钱等；同时，阐述申请的理由。
此外，需准备生效法律文书副本、申请执行人的身份证明等。
若有财产线索相关材料，如知道被执行人名下有房产、车辆等财产信息，也应一并准备好。
三、提交申请
应向作出该生效判决的第一审人民法院或者与第一审人民法院同级的被执行的财产所在地人民法院申请执行。
四、法院受理与执行
法院收到申请后会仔细审查，符合条件的就会予以受理。
之后，法院会依法采取多种执行措施，比如查询被执行人的银行存款信息、冻结其账户、划拨账户内的资金等，以此来实现申请执行人的合法权益。

案情回顾:

小朱与小李因合同纠纷诉至法院，小朱胜诉。判决生效后，小李未按判决支付赔偿款。小朱准备申请强制执行，但不清楚申请条件、材料及流程，且不确定向哪个法院申请，引发争议。

案情分析:

1、小朱申请强制执行需满足条件，要有生效判决书，此判决有给付赔偿款内容，且要在两年时效内申请，从小李履行期最后一日起算。
2、小朱应准备好强制执行申请书（写明依据、事项、理由）、生效法律文书副本、身份证明等，若有小李财产线索材料更好。
3、小朱应向作出判决的一审法院或与一审法院同级的小李财产所在地法院申请。
4、法院受理后会采取查询、冻结、划拨等执行措施保障小朱权益。