关于网上抚养权强制执行对方多久能知道这一问题，具体分以下两种情况：
一、申请受理后通知时间
当申请人向法院申请强制执行抚养权时，法院会依照相关流程对申请材料进行细致审查。
通常情况下，法院会在收到申请材料后的7日内做出是否立案的决定。
在决定立案后，法院会尽快安排向被执行人送达执行通知书等一系列重要的法律文书。
在实际操作中，送达方式是多种多样的。
比如通过邮寄的方式，将法律文书准确地寄送到被执行人的常住地址；或者通过电话通知，直接与被执行人取得联系并告知相关事宜。
一般来说，从立案到对方知晓，这个时间大概在立案后的5至10日内。
二、公告送达情况
在某些特殊情况下，比如无法通过常规方式顺利联系到被执行人时，法院为了确保法律程序的正常进行，可能会采取公告送达的方式。
公告送达会通过特定的渠道，如法院公告栏、官方网站等进行公示。
公告期一般设定为60日，一旦公告期满，在法律层面上就视为对方已经知晓相关执行信息。
需要特别注意的是，上述所提到的时间并非是绝对固定的。
实际中，具体时间可能会因为案件本身的复杂程度、送达过程中遇到的各种难度等多种因素而产生变化。

案情回顾:

小朱与小李离婚后，小朱获得孩子抚养权，但小李未按约定履行。小朱申请法院强制执行抚养权，法院审查材料，争议点在于小李多久能知道执行事宜。常规送达时，立案后510日对方一般能知晓；特殊情况公告送达，公告期60日视为知晓，但实际时间可能有变化。

案情分析:

1、对于常规送达，法院在立案后按流程送达，510日的时间预估是基于正常邮寄、电话通知等能顺利联系到被执行人的情况，若遇地址不准确等问题，时间可能延长。
2、公告送达是特殊手段，60日公告期是法定程序，期满视为知晓，能保障法律程序推进，但可能因被执行人不关注公告渠道等，导致实际知晓时间不确定。