当抚养费在执行一次后，对方第二次依旧不支付时，可参考以下解决办法：
一、申请继续强制执行
向法院提出继续执行的申请是较为直接有效的方式。
法院拥有一系列强制执行的权力。
例如，在查询对方存款方面，法院会通过银行等金融机构的系统，全面了解对方的账户资金情况；对于冻结、划拨存款，若发现对方账户有足够资金，法院可依法冻结该账户，避免资金被转移，并按照规定将相应金额划拨到指定账户。
在收入方面，可扣留、提取对方的工资、奖金等收入，确保抚养费的来源。
同时，对于对方名下的房产、车辆等财产，法院有权进行查封、扣押，必要时通过拍卖、变卖等方式变现，用于支付抚养费。
二、追究对方责任
若对方明明有能力执行却故意拒不执行，且情节严重，这种行为可能构成拒不执行判决、裁定罪。
此时，法院会依法采取措施，比如对其进行罚款，罚款金额会根据具体情况而定；还可能对其实施拘留，限制其人身自由。
情节严重的，会追究其刑事责任，通过法律的强制力让对方认识到问题的严重性。
三、寻求其他协助
可以向对方的工作单位反映情况，单位了解后可能会从内部管理角度对其进行督促；也可向所在社区反映，借助社区的力量进行调解和劝说，促使对方履行支付义务。
总之，要积极运用合法途径，切实维护自身和子女的权益，保障抚养费的顺利执行。

案情回顾:

小朱与小李离婚后，小李应支付抚养费。执行一次后，第二次小李依旧不支付。小朱申请继续强制执行，追究小李责任并寻求其他协助，但小李认为自己经济困难无力支付，双方产生争议。

案情分析:

1、小朱申请继续强制执行合理合法。法院可通过查询、冻结、划拨小李存款，扣留、提取其收入，查封、扣押其财产等方式确保抚养费执行。
2、若小李有能力执行却拒不执行且情节严重，构成拒不执行判决、裁定罪。法院可对其罚款、拘留，情节严重的追究刑事责任。
3、小朱寻求工作单位和社区协助也是可行途径，借助外部力量督促小李履行支付义务。