依据我国劳动法中的相关规范性条款，对于签订了无固定期限劳动合同的员工而言，如用人单位决定不再续订，应当在预先通知劳动者方面尽到提前三十天之义务，并以书面形式进行传达。
然而，在特定情况下，如果用人单位实施违法解雇或终止无固定期限劳动合同的行为，那么该单位将必须承担相应的法律责任，向劳动者支付赔偿金。
值得我们关注的是，若劳动者出现了《劳动合同法》第三十九条所规定的情形，例如严重违反用人单位的规章制度等，用人单位在此种情况下解除劳动合同则无需提前通知。
总的来说，具体情况的判定应基于双方的实际行为以及法律法规的具体规定。

《中华人民共和国劳动合同法》第四十条
有下列情形之一的，用人单位提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同：
（一）劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的；
（二）劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的；
（三）劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经用人单位与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议的。