无合同试用期被辞退，员工可以要求支付双倍的工资和支付经济补偿金。
根据《劳动合同法》第十条规定，用人单位自用工之日起一个月内，应当与劳动者订立书面劳动合同。
所以试用期也应当与劳动者签订书面的劳动合同，不签订书面劳动合同，视为没有约定试用期。
根据我国劳动法的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者支付每月二倍的工资。
同时用人单位单方与员工解除劳动合同，或者单位的原因造成劳动者离职的，单位应当向劳动者支付经济补偿金。
但是自用工之日起一个月内，经用人单位书面通知后，劳动者不与用人单位订立书面劳动合同的，用人单位应当书面通知劳动者终止劳动关系，无需向劳动者支付经济补偿，但是应当依法向劳动者支付其实际工作期间的劳动报酬。

《中华人民共和国劳动合同法》第十条建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。
已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。
用人单位与劳动者在用工前订立劳动合同的，劳动关系自用工之日起建立。
《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。
六个月以上不满一年的，按一年计算；
不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。