在该事件中，由于该女子哺乳期被单位开除从而提起劳动仲裁，但是仲裁委对其驳回了起诉。对此，该女子还可以采取诉讼的方式寻求救济。
我国法律规定，如果当事人任何一方对裁决不服，可以自收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。
期满不起诉的，裁决书即发生法律效力，当事人对发生法律效力的调解书和裁决书应当依照规定的期限履行。所以该女子可以在收到仲裁裁决书后15天内向人民法院提起诉讼。

《劳动合同法》第八十条
规章制度违法的法律责任，用人单位直接涉及劳动者切身利益的规章制度违反法律、法规规定的；
由劳动行政部门责令改正，给予警告；给劳动者造成损害的，应当承担赔偿责任。