不是的，劳动仲裁不一定要解除劳动合同才能申请的。劳动者和用人单位存在劳动纠纷，劳动者在仲裁时效内都可以到用人单位所在地的劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁。
我国法律规定，中华人民共和国境内的用人单位与劳动者发生的下列劳动争议，可以申请劳动仲裁：
（一）因确认劳动关系发生的争议。
（二）因订立、履行、变更、解除和终止劳动合同发生的争议。
（三）因除名、辞退和辞职、离职发生的争议。
（四）因工作时间、休息休假、社会保险、福利、培训以及劳动保护发生的争议。
（五）因劳动报酬、工伤医疗费、经济补偿或者赔偿金等发生的争议。
（六）法律、法规规定的其他劳动争议。

《劳动争议调解仲裁法》第二条
中华人民共和国境内的用人单位与劳动者发生的下列劳动争议，适用本法：
（一）因确认劳动关系发生的争议。
（二）因订立、履行、变更、解除和终止劳动合同发生的争议。
（三）因除名、辞退和辞职、离职发生的争议。
（四）因工作时间、休息休假、社会保险、福利、培训以及劳动保护发生的争议。
（五）因劳动报酬、工伤医疗费、经济补偿或者赔偿金等发生的争议。
（六）法律、法规规定的其他劳动争议。