关于派出所扣留车辆何时进行解除抵押手续这一问题，根据具体情形的差异性，其答案并非固定不变的。
一般而言，若由于治安事件或刑事案件而导致车辆被扣留，那么在案件调查工作已经彻底清晰，相关的事实由于得到认定，不再需要将车辆继续用作关键证据时，应当立即采取措施对车辆进行解押。
通常情况下，假如所涉车辆与案件实质性的关联程度相对较低，那么扣留车辆的手续便不应超过30个自然日；
但若是由于情况较为复杂，经过公安部门负责人的许可，最长可延长至30个自然日。
然而，当涉及到重大且复杂的案件时，解除抵押手续所需的时间可能会相应地延长，但是在此过程中，必须严格遵守法律法规以及相关的程序和期限规定。
总的来说，派出所对于扣留车辆的解押时间，需要结合案件的性质、复杂程度等多方面因素进行综合考量后才能给出确切的答案。