关于交通事故中的伤残鉴定申请手续，务必遵循以下严谨而有序的过程：
首先，于治疗过程结束之后，应当向负责处理该起交通事故之公安机关交通管理部门提出鉴定申请，根据惯例，该机关将会委托具有相应资质的鉴定机构进行评级工作。
其次，您亦可选择自我委托具备相关资格的司法鉴定机构进行鉴定，然而在此种情形之下，对方当事人可能会对鉴定结果产生质疑。
因此，在申请鉴定之时，请务必备妥相关病历、诊断证明以及各种检查报告等原始资料。
在鉴定过程中，鉴定机构将依据受害人的伤势严重程度、康复状况等实际情况，依照相关行业标准进行科学评定。
然而值得关注的是，鉴定时机的选取至关重要，无论是过早还是过晚提出申请，都可能对鉴定结果的精确度造成干扰。
就一般的骨折病例而言，通常建议在受伤满三个月后方能申请评级；
而对于涉及大脑损伤的病例，则需要受伤六个月乃至更久之后才能进行评估。