遭遇交通事故之后的处理方法与程序大致如下：
1、首要任务便是由事故当事人立刻停车并迅速检查各方人员的伤亡状况；
2、当确认存在人员伤亡时，应当立即致电当地急救部门寻求援助，并且同步拨打报警电话；
3、为了确保其他过往车辆和行人安全，应在事故现场设立醒目的警示标志；
4、接下来的步骤将是耐心等待交通管理部门指派的警察前来处理后续的相关事务。

《道路交通安全法》第七十条
在道路上发生交通事故，车辆驾驶人应当立即停车，保护现场；
造成人身伤亡的，车辆驾驶人应当立即抢救受伤人员，并迅速报告执勤的交通警察或者公安机关交通管理部门。
因抢救受伤人员变动现场的，应当标明位置。
乘车人、过往车辆驾驶人、过往行人应当予以协助。
在道路上发生交通事故，未造成人身伤亡，当事人对事实及成因无争议的，可以即行撤离现场，恢复交通，自行协商处理损害赔偿事宜；
不即行撤离现场的，应当迅速报告执勤的交通警察或者公安机关交通管理部门。
在道路上发生交通事故，仅造成轻微财产损失，并且基本事实清楚的，当事人应当先撤离现场再进行协商处理。