如果乘客在公交车上摔倒，应该算谁的责任，这个情况要视具体的情况来判断。
1、如果是因为司机的原因，未尽到安全驾驶以及谨慎等义务的情况下导致乘客摔倒受伤的，或者说因为人太多被挤倒了而找不到具体的肇事人，那么，司机及公交公司需要承担全部或是部分的责任；
2、如果是车辆正常行驶，乘客自身主要原因导致的摔倒，就是乘客自己的责任；
3、如果是被挤倒、推倒并且抓到肇事人的情况下，公交公司也不需要承担责任，需要肇事者承担。

《民法典》第八百二十三条，承运人应当对运输过程中旅客的伤亡承担赔偿责任；
但是，伤亡是旅客自身健康原因造成的或者承运人证明伤亡是旅客故意、重大过失造成的除外。