醉酒驾驶撞伤人，如果负事故主要或全部责任，要承担交通肇事的刑事责任。
根据《最高人民法院关于审理交通肇事刑事案件具体应用法律若干问题的解释》第二条第二款第一项的规定，酒后驾驶机动车致一人以上重伤的以交通事故罪定罪，处三年以下有期徒刑或拘役。
法律依据：
中华人民共和国侵权责任法第十六条

 侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。造成残疾的，还应当赔偿残疾生活辅助具费和残疾赔偿金。造成死亡的，还应当赔偿丧葬费和死亡赔偿金。