通常而言，超速驾驶这一行为本身并不会直接引发刑事拘留以及相关的判刑处罚。
然而，倘若因驾驶员的超速行为而酿成了较为严重的后果，比如说引发了重大的交通事故之类的问题时，那么这种情况便有可能被视为是一种犯罪行为。
在这种情况下，如果被判定为交通肇事罪的话，那么刑事拘留的期限通常会控制在37天以内。
至于判刑方面，则需要根据案件的具体情况进行综合考虑，包括事故的严重性、所造成的经济损失、肇事者的认罪态度等等因素。
一般来说，如果情节相对轻微的话，将会面临三年以下的有期徒刑或者拘役惩罚；
若是在交通运输过程中发生肇事后逃逸或者存在其他特别恶劣的情节，那么将面临三年以上七年以下的有期徒刑处罚；
而对于那些因为逃逸行为而导致他人死亡的肇事者，惩罚力度将会更大，需要接受七年以上的有期徒刑惩罚。

《中华人民共和国刑法》第一百三十三条
【交通肇事罪】违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。