在遭遇交通事故并发生逃逸情况下，申请复议的规程通常包括以下步骤：首先，当事人必须在收到交通事故认定书之日起的60个自然日内，向上级公安机关交通管理部门提交书面的复议申请书。
在该申请中，应当详细阐述复议的具体请求、充分的理由以及关键性的事实依据。
其次，上级公安机关交通管理部门在收到复议申请之后，将在5个工作日内对其进行严格的审查，以确定是否予以受理。
若经审查决定受理，则会在接下来的30个工作日内作出正式的复议决定。
在此期间，当事人有责任积极配合，提供与案件有关的所有证据及材料。

《道路交通事故处理程序规定》第七十一条
当事人对道路交通事故认定或者出具道路交通事故证明有异议的，可以自道路交通事故认定书或者道路交通事故证明送达之日起三日内提出书面复核申请。当事人逾期提交复核申请的，不予受理，并书面通知申请人。
复核申请应当载明复核请求及其理由和主要证据。同一事故的复核以一次为限。