关于轻微刮蹭之后的肇事逃逸问题，其相应的处理措施将会依据具体情形而有所不同。
然而，在大多数情况下，尽管仅仅是轻微刮蹭事故，但逃逸行为本质上仍旧属于违反法律规定的行为。
首先，交警机构会根据调查取证的结果来明确逃逸方所需要承担的法律责任。
在正常情况下，逃逸方将会被判定为要对本次交通事故承担起全部的责任。
其次，针对逃逸行为，逃逸者有可能会遭受行政方面的处罚，例如罚款、拘留等等。

《中华人民共和国道路交通安全法》第九十九条
有下列行为之一的，由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款：
（一）未取得机动车驾驶证、机动车驾驶证被吊销或者机动车驾驶证被暂扣期间驾驶机动车的；
（二）将机动车交由未取得机动车驾驶证或者机动车驾驶证被吊销、暂扣的人驾驶的；
（三）造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的；
（四）机动车行驶超过规定时速百分之五十的；
（五）强迫机动车驾驶人违反道路交通安全法律、法规和机动车安全驾驶要求驾驶机动车，造成交通事故，尚不构成犯罪的；
（六）违反交通管制的规定强行通行，不听劝阻的；
（七）故意损毁、移动、涂改交通设施，造成危害后果，尚不构成犯罪的；
（八）非法拦截、扣留机动车辆，不听劝阻，造成交通严重阻塞或者较大财产损失的。
行为人有前款第二项、第四项情形之一的，可以并处吊销机动车驾驶证；有第一项、第三项、第五项至第八项情形之一的，可以并处十五日以下拘留。