对于涉及交通肇事罪的案件，企业责任人可能会受到的法律责任牵涉多重因素并需依据详细的事实加以评估与判定。
假如，该责任人在交通肇事过程中有直接的指示或强制性的命令等过激行为的表现，或者在企业内部关于车辆的监管以及驾驶员的培训等重要环节出现了严重的疏忽和玩忽职守，从而引发了交通肇事事件，那么他将有可能面临相应的刑事处罚。
另外，如果企业所拥有的车辆存在着安全隐患，但企业责任人却未能及时采取有效措施进行处理，那么他也有可能被视为对事故的发生负有一定程度上的过错。
除此之外，企业有可能不得不面临巨额的民事赔偿责任，而企业责任人在其职责范围内，可能还得担当起相应的管理忽视不当的法律责任。

《中华人民共和国刑法》第一百三十三条
【交通肇事罪】违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。