若行为人犯下了交通肇事罪，即使已经服完规定的刑期，其依然有义务对受害者及家属进行相应的经济赔偿。
这是因为，交通肇事罪作为一种刑事犯罪，其所承担的刑事责任并不能替代或豁免其应负的民事赔偿责任。
在涉及到交通肇事的案件中，受害者及其家属有权向犯罪嫌疑人或被告提出民事赔偿请求，以填补他们因事故所遭受的经济损失。

《中华人民共和国民法典》第一千一百七十九条
侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。造成残疾的，还应当赔偿辅助器具费和残疾赔偿金；造成死亡的，还应当赔偿丧葬费和死亡赔偿金。