对于投保了全方位保险并在行驶过程中导致人员死亡的情况，如果符合交通肇事罪的相关构成要件，那么司机将必须面对法律处罚，也就是承担相应的刑事责任。
根据中华人民共和国《刑法》的规定，任何违反交通运输管理法规的行为，只要造成严重后果（如致人重伤、死亡或者使公共财产或私人财产受到重大损失），都可能面临从三年以下有期徒刑到拘役不等的刑罚;
而对于交通运输肇事后逃逸者或具有其他特别恶劣情节的，则将可能被判处三年以上七年以下不等的有期徒刑。

《中华人民共和国刑法》第一百三十三条
违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。