对于交通肇事后逃逸的行为，相应的法律追究和处罚措施如下：
当交通事故发生后存在逃逸情况但尚未达到犯罪程度时，会受到公安机关交通管理部门的行政惩罚，罚金金额为二百元至二千元不等，同时还可被处以十五日以下的行政拘留；
如果情节严重，已经触犯刑法相关规定，将面临法律严厉制裁，包括应有的刑事责罚以及由公安机关交通管理部门对其进行吊销机动车驾驶证的彻底处罚，且在法律允许的范围内该驾驶员将终身无法再次获得机动车驾驶证。

《道路交通安全法》第九十九条
有下列行为之一的，由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款：
（三）造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的。
行为人有前款第二项、第四项情形之一的，可以并处吊销机动车驾驶证；有第一项、第三项、第五项至第八项情形之一的，可以并处十五日以下拘留。
第一百零一条
违反道路交通安全法律、法规的规定，发生重大交通事故，构成犯罪的，依法追究刑事责任，并由公安机关交通管理部门吊销机动车驾驶证。造成交通事故后逃逸的，由公安机关交通管理部门吊销机动车驾驶证，且终生不得重新取得机动车驾驶证。