交警无法独自执行对交通肇事罪的判决，原因在于交警作为交通管理部门的专职执法人员，其职责主要集中于交通事故的现场勘验处理、调查取证以及协调配合后续环节等等，然而交通肇事罪这种刑事犯罪行为的判决，通常需要交由司法机构进行裁决。
根据我国《中华人民共和国刑事诉讼法》的明确规定，公安机关承担着刑事案件的侦查任务，检察院则负责向法院提出公诉，最后由法院依据法律程序进行公正的审判。因此，当交通事故发生之后，交警应当积极收集相关证据材料，并将之移交至公安机关，由后者展开正式的立案侦查，待检察院提起公诉后，最终由法院依照法定程序作出公正的判决。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百零七条
公安机关或者人民检察院发现犯罪事实或者犯罪嫌疑人，应当按照管辖范围，立案侦查。