开车撞死人多半会构成交通肇事罪，当然这还有具体进行判定。但如果肇事司机是故意将他人撞死的话则有可能涉嫌故意杀人罪。而交通肇事罪只能是“无意”。撞死人后是否要拘留判刑，还要看驾车人是否违反交通法规。如果没有违反交通法规就不构成犯罪。那么也就不会对肇事司机进行拘留。
涉嫌犯罪的，开车撞死人后刑事拘留最长37天，如果司机是主要以上责任构成交通肇事罪。

《中华人民共和国刑法》第一百三十三条
在道路上驾驶机动车，有下列情形之一的，处拘役，并处罚金：
(一)追逐竞驶，情节恶劣的;
(二)醉酒驾驶机动车的;
(三)从事校车业务或者旅客运输，严重超过额定乘员载客，或者严重超过规定时速行驶的;
(四)违反危险化学品安全管理规定运输危险化学品，危及公共安全的。
机动车所有人、管理人对前款第三项、第四项行为负有直接责任的，依照前款的规定处罚。