应由公安机关进行侦查取证，并根据侦查情况来确定是否应追究刑事责任。根据刑事诉讼法的规定，追究当事人的刑事责任的前提是：证明当事人构成犯罪的证据达到确实、充分的程度，如果证据不足的，就不能进行定罪量刑。所以，如果醉驾证据不足的，应由公安机关负责进行侦查取证，并根据取证情况来依法处理：如果证明构成醉驾的证据确实、充分的，则应依法法定程序来追究危险驾驶罪的刑事责任；如果证据仍不足的，则应当撤销案件。

《道路交通安全法》第一百零一条
违反《道路交通安全法》律、法规的规定，发生重大交通事故，构成犯罪的，依法追究刑事责任，并由公安机关交通管理部门吊销机动车驾驶证。造成交通事故后逃逸的，由公安机关交通管理部门吊销机动车驾驶证，且终生不得重新取得机动车驾驶证。