通常状况之下，出现撞伤他人的意外事件时，首要应由相应的保险机构在其所承诺的保险责任范畴之内进行赔付。
然而，这并不代表所有的赔偿事宜都将由保险公司全权负责处理，实际情况需依据事故的责任判定结果、保险合同中的具体条款以及相关法律法规予以明确。
若事故责任方涉及到酒后驾车、无证驾驶等违法行为，那么保险公司有可能会拒绝支付部分或者全部的理赔款项。
除此之外，倘若赔偿金额超越了保险限额，那么责任方可能还须自行承担超出部分的赔偿义务。

《中华人民共和国民法典》第一千二百一十三条
机动车发生交通事故造成损害，属于该机动车一方责任的，先由承保机动车强制保险的保险人在强制保险责任限额范围内予以赔偿；不足部分，由承保机动车商业保险的保险人按照保险合同的约定予以赔偿；仍然不足或者没有投保机动车商业保险的，由侵权人赔偿。