倘若在交通事故发生之后，保险公司并未对相关事宜进行妥善处理，您首先需要确保的是，自身是否严格遵循了保险合同中所规定的各项申请补偿所需提供的详细资料条款。
如果这些材料均已按照规定提交完毕，那么您可以尝试先行与保险公司取得联系，以深入了解他们为何没有对此事进行处理的具体缘由。
若经过充分沟通仍然无法达成共识，您便可向该保险公司的投诉部门提出申诉。
然而，若以上措施依然未能解决问题，您还可以考虑向保险监管机构进行投诉和举报，请求他们介入展开调查。
除此之外，您也有权通过法律手段，向当地法院提起诉讼，要求保险公司承担起相应的赔偿责任。

《中华人民共和国保险法》第二十三条
保险人收到被保险人或者受益人的赔偿或者给付保险金的请求后，应当及时作出核定；情形复杂的，应当在三十日内作出核定，但合同另有约定的除外。保险人应当将核定结果通知被保险人或者受益人；对属于保险责任的，在与被保险人或者受益人达成赔偿或者给付保险金的协议后十日内，履行赔偿或者给付保险金义务。保险合同对赔偿或者给付保险金的期限有约定的，保险人应当按照约定履行赔偿或者给付保险金义务。
保险人未及时履行前款规定义务的，除支付保险金外，应当赔偿被保险人或者受益人因此受到的损失。
任何单位和个人不得非法干预保险人履行赔偿或者给付保险金的义务，也不得限制被保险人或者受益人取得保险金的权利。