在单方面交通事故中，驾驶员选择逃避责任离开现场的情况下，绝大多数的保险公司都会进行理赔服务，这是因为根据保险人的法定责任和义务，他们需要在强制保险的责任限额范围内承担相应的偿付责任；同时，相关法律法规也明确要求，所有公民或法人团体在购买机动车辆后，必须依法为其车辆投保强制性保险。

《民法典》第一千二百一十六条
机动车驾驶人发生交通事故后逃逸，该机动车参加强制保险的，由保险人在机动车强制保险责任限额范围内予以赔偿;机动车不明、该机动车未参加强制保险或者抢救费用超过机动车强制保险责任限额，需要支付被侵权人人身伤亡的抢救、丧葬等费用的，由道路交通事故社会救助基金垫付。道路交通事故社会救助基金垫付后，其管理机构有权向交通事故责任人追偿。