若保险公司回绝履行理赔责任，您可以采取下列行之有效的策略：
首先，不妨积极与该保险公司进行深入沟通，详细探寻他们拒赔背后的具体现实原因。若保险公司以法理解释为由拒绝理赔，但其理由却存在明显法律漏洞或者争议之处，那么身为消费者的您，完全享有向所在地保监局进行投诉举报的合法权益。
其次，当保险公司无法给出合理、合法的解释，并且未能与您达成共识时，您还可以考虑借助仲裁机制，寻求公正、客观的第三方介入处理。在此过程中，将由独立的第三方机构根据相关规定及法律法规进行裁决，并要求双方严格执行裁决结果。
最后，假如上述途径都未能取得令您满意的解决方案，您同样有权依法依规地通过法院对保险公司提出法律诉讼，请求法院按照法定程序解决这一纠纷，并最终作出裁决。

《保险法》第二十三条
保险人收到被保险人或者受益人的赔偿或者给付保险金的请求后，应当及时作出核定;情形复杂的，应当在三十日内作出核定，但合同另有约定的除外。
保险人应当将核定结果通知被保险人或者受益人;对属于保险责任的，在与被保险人或者受益人达成赔偿或者给付保险金的协议后十日内，履行赔偿或者给付保险金义务。保险合同对赔偿或者给付保险金的期限有约定的，保险人应当按照约定履行赔偿或者给付保险金义务。