如若遇到物流保险公司延迟处理赔付事宜，您可依次采取如下措施应对：
1.主动联系保险公司：首要任务是迅速与保险公司取得联系，明确了解拒赔缘由，并请求对方给予详细解答。
2.提交所需资料：务必确保您已经递交了所有必须的文件及相关信息。这些材料可能包括索赔申请表、货物价值证明、运输单据、损失报告等等。
3.发送书面通知：若口头协商无果，您可考虑向保险公司发出书面通知，详述索赔详情并提出理赔要求。
4.寻求专业援助：若保险公司仍坚持不予理赔，您有权寻求专业法律咨询或联络消费者权益保护组织。
5.进行投诉：若您认为保险公司的行为存在不当之处，您可向相关监管部门进行投诉，他们有可能会介入展开调查。请注意，理赔流程可能需要一定的时间，但是如果您坚信保险公司的拒赔决定并不公正，那么坚持维权是至关重要的。

《快递暂行条例》第二十七条快件延误、丢失、损毁或者内件短少的，对保价的快件，应当按照经营快递业务的企业与寄件人约定的保价规则确定赔偿责任；对未保价的快件，依照民事法律的有关规定确定赔偿责任。国家鼓励保险公司开发快件损失赔偿责任险种，鼓励经营快递业务的企业投保。