在面临保险公司拒绝支付车辆损害补偿的困境之时，您有权利选择直接与该公司进行沟通和协商，以此寻找解决问题的途径。在此过程中，您需要尽可能多地提供相关证据材料以证明您的主张，例如，事故发生时的现场照片、警方出警记录等等。
然而，若经过洽谈，仍然未能达成共识，那么您便有权向保险公司提交申诉书，请求他们对此事进行深入的调查和处理。倘若申诉程序依然无法解决问题，您还可以寻求当地消费者协会或者保险监管机构的帮助，向他们进行投诉和举报。
最后，如果以上所有措施都无法达到预期效果，您也可以考虑向法院提起诉讼，以法律手段来维护自身的合法权益。

《保险法》第二十四条，保险人依照本法第二十三条的规定作出核定后，对不属于保险责任的，应当自作出核定之日起三日内向被保险人或者受益人发出拒绝赔偿或者拒绝给付保险金通知书，并说明理由。