在保险公司对理赔请求予以拒绝的情况下，投保方当事人有权利采取以下的法律措施以维护自己的合法权益：
首先，基于自愿原则进行协商解决。通过与保险公司进行友好交流并就赔偿事宜共商对策，从而期望获得相对合理的赔偿方案。
其次，可以考虑申请仲裁程序。投保人可向与该保险公司隶属同一体系的仲裁机构提出仲裁申请。仲裁裁决一经做出即具有强制性的法律约束力，可以作为执行依据。
最后，若前述两种途径均未能有效解决争议，投保人有权选择向法院提起诉讼。在法庭上，他们将有机会向法官陈述事实、提供证据，并请求法院判决保险公司承担相应的赔偿责任。

《保险法》第五十七条规定：投保人对保险公司理赔决定不服的，可以依据保险合同约定或者与保险公司协商解决；协商不成的，可以申请仲裁或者向人民法院提起诉讼。