通常在车辆交通事故发生之后，首先应由担负强制第三者责任保险的保险公司在责任限额范围之内承担理赔责任。当赔偿数额超出该保险公司的理赔责任时，剩余的部分将转而由承担商业三者责任保险的保险公司予以补偿。
如若仍有不足，则依照法律规定，由侵权行为责任人承担相应的赔偿义务。倘若受害方或是其近亲向担负强制第三者责任保险的保险公司提出精神损害赔偿的要求，那么人民法院应当给予支持。

《机动车交通事故责任强制保险条例》
第三十一条保险公司可以向被保险人赔偿保险金，也可以直接向受害人赔偿保险金。但是，因抢救受伤人员需要保险公司支付或者垫付抢救费用的，保险公司在接到公安机关交通管理部门通知后，经核对应当及时向医疗机构支付或者垫付抢救费用。
因抢救受伤人员需要救助基金管理机构垫付抢救费用的，救助基金管理机构在接到公安机关交通管理部门通知后，经核对应当及时向医疗机构垫付抢救费用。