通常情况下，这种行为并不构成法律上的违法行为。
然而，如若在事故发生之前并未进行及时的报警或者通知保险机构，那么在事故发生之后选择自行私下解决问题，由于缺乏相关证据证明是否确实发生过交通事故，因此保险公司有权拒绝提供理赔服务。反之，倘若在报警处理之后再行私了，或者经过保险公司确认确有事故发生，那么在获得交警部门所开具的事故责任认定书之后，便可向保险公司提出赔偿申请。
然而需要注意的是，赔偿金额并非可以按照双方自行协商的数额来确定，而是应当由保险公司依据具体的证据材料进行核实和计算得出。

《中华人民共和国民法典》第一千一百七十九条
侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。造成残疾的，还应当赔偿辅助器具费和残疾赔偿金；造成死亡的，还应当赔偿丧葬费和死亡赔偿金。