首先，我们要明确乘客与公交公司之间存在着一种特殊的客运合同关系。
就好比我们坐公交出行，公交公司就像是一个承诺将我们安全送达目的地的“运输使者”。
一旦在行驶过程中发生了车祸，导致乘客受伤，那么公交公司就违背了它应尽的义务，构成了违约行为，自然就应该承担相应的赔偿责任。
赔偿的范围通常是比较广泛的。
其中，医疗费是指因为受伤去治疗而产生的各项费用，比如挂号费、医药费、检查费等等；
误工费则是乘客在受伤期间，由于无法正常工作而导致的收入减少部分；
护理费是针对那些需要他人护理的情况所产生的费用；
交通费是乘客为了就医等事宜而产生的交通方面的花费。
要是受伤情况较为严重，构成了伤残，那还需要赔偿伤残赔偿金等一系列相关费用。
与此同时，如果车祸是由其他车辆或者第三人的过错所导致的，公交公司在先行赔偿了乘客之后，是有权利向有过错的第三方进行追偿的。
当然，乘客也可以直接要求有过错的第三方承担侵权赔偿责任。
不过，一般来说，基于合同关系向公交公司索赔会更加便捷，因为整个过程相对来说会更加清晰和直接。