在遭遇他人车辆追尾的事故后，您有权提出以下赔偿申请：
首先是车辆的维修费用，应按照完全修复车辆至原始状态所必需的实际开销进行计算；
其次，由于车辆需要维修而带来的交通不便和其他经济负担，如必要时需搭乘出租车等产生的额外费用也可作为索赔的依据之一；
再者，若是营运性质的车辆遭受事故，停驶期间所引发的经济损失亦可纳入赔偿范围之内；
最后，若事故对人身安全构成威胁，例如因伤就医产生的医疗费用、误工损失、护理费用以及营养补助等均可作为索赔项目。
倘若事故导致受害人伤残，则还可进一步提出残疾赔偿金及残疾辅助器具费等相关赔偿请求。

《中华人民共和国民法典》第一千一百七十九条
侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。造成残疾的，还应当赔偿辅助器具费和残疾赔偿金；造成死亡的，还应当赔偿丧葬费和死亡赔偿金。