如果在交通事故中承担全部责任的一方不能够及时支付医疗费用，那么我们可以考虑以下两个途径来解决这个问题:
第一个方法是，为了不耽误最佳的治疗时间，您可能需要先自行垫付相关费用并妥善保管好所有相关票据。
在治疗结束后，您可以通过法律程序进行处理，申请相应的赔偿。
另一种方式就是您可以立即启动法律程序，向法院申请要求被告支付您已实际产生的医疗费用。
关于赔偿方面，根据法律法规，受伤的受害者在就医治疗过程中所支出的各项费用以及因为误工而减少的收入，例如医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补贴费以及必要的营养费等，都应该由肇事方负责赔偿。
若受害者因伤势过重致残，他们因增加生活上的所需所支出的必要费用以及由于失去劳动能力而导致的收入损失，诸如残疾赔偿金、残疾辅助器具费、被扶养人生活费，以及因康复护理、继续治疗实际发生的必要的康复费、护理费、后续治疗费等，亦应由肇事方负有赔偿责任。

《中华人民共和国民法典》第一千一百七十九条
侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。造成残疾的，还应当赔偿辅助器具费和残疾赔偿金;造成死亡的，还应当赔偿丧葬费和死亡赔偿金。