关于交通事故赔偿方面的法律程序，详细流程如下:
首先，必须立即采取行动，进行有效的报警操作;
其次，交通管理部门应在接到报警后立刻赶赴事发现场，进行相关细致的现场勘察工作;
随后，交通管理部门再根据实际情况对于此次交通事故责任进行明确的认定;
紧接着，他们将通过组织赔偿调解会议的方式来解决事故双方之间的赔偿事宜;
如果经过上述步骤均未达成协议，受害方有权提起诉讼，并请求人民法院介入处理。

《道路交通安全法》第七十四条规定，对交通事故损害赔偿的争议，当事人可以请求公安机关交通管理部门调解，也可以直接向人民法院提起民事诉讼。
经公安机关交通管理部门调解，当事人未达成协议或者调解书生效后不履行的，当事人可以向人民法院提起民事诉讼。