当被认定为触犯了交通肇事罪并接受判刑的惩处之后，仍需要继续承担相关的民事赔偿责任。
若刑事附带民事案件审判过程中，被判定负有相关的损害赔偿义务，那么即便服刑结束，也不能免去其应当承担的民事赔偿责任。
然而，如果仅因无足够金钱用以偿还赔偿款而无法履行之，固然无需承担刑事责任，但是可能会面临被纳入失信被执行人名单的风险。
相反地，若具备赔偿能力却故意拒绝支付或采取转移财产等手段以逃避执行赔偿义务，不仅将受到扣除罚款、实施拘留的法律制裁，严重情形下还有可能会被追究刑事责任。
根据我国《刑法》明文规定，对于因犯罪行为给被害人身心健康及财产造成重大损失的罪犯，除了依据刑法的规定进行刑事惩处以外，还应视具体案情决定是否要求其承担相应的经济赔偿责任。

《刑法》第三十六条
由于犯罪行为而使被害人遭受经济损失的，对犯罪分子除依法给予刑事处罚外，并应根据情况判处赔偿经济损失。
承担民事赔偿责任的犯罪分子，同时被判处罚金，其财产不足以全部支付的，或者被判处没收财产的，应当先承担对被害人的民事赔偿责任。