假如对方被判定需承担较轻微的责任，但仍决定拒不进行经济赔偿，您首先应当尝试与他们达成共识，清晰地陈述相关责任并阐明赔偿的具体事项。
倘若通过协商仍然无法解决问题，您可以寻求交通警察部门的协助，申请进行调解。
然而，若调解也未能达到预期效果，您便有权利向当地法院提出民事诉讼。
在此阶段，您必须充分准备相关的证据材料，例如事故责任认定书以及损失证明等等，以确保能够有效维护个人合法权益。

《中华人民共和国民法典》第一千一百六十五条
行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。
依照法律规定推定行为人有过错，其不能证明自己没有过错的，应当承担侵权责任。