在涉及轻微交通事故进行私人处理的过程中，首要任务是确保参与其中的双方能够就各自所承担的事故责任形成清晰明确且达成共识的认识。
为了实现这一点，您需要尽最大努力详细地叙述和记录事故发生现场的种种细节，例如车辆受损的具体部位、相撞的准确地点、以及事故发生的周边环境等等。
对于这些信息的获取，您可以选择采取拍照或者录像的方式来进行保留。
此外，双方还需互相交换驾驶证、行驶证以及相关的保险信息等重要文件。
值得注意的是，若有人员在此次事故中受到了伤害，即便只是轻微的伤势，也应该慎重对待并避免私下解决，而应优先寻求医疗机构的帮助并接受必要的身体检查。
最后，在商议赔偿金额的时候，务必保持理性和客观，充分考虑到车辆维修所需的费用、潜在的医疗支出等多种因素。

《中华人民共和国道路交通安全法》第七十条
在道路上发生交通事故，车辆驾驶人应当立即停车，保护现场；造成人身伤亡的，车辆驾驶人应当立即抢救受伤人员，并迅速报告执勤的交通警察或者公安机关交通管理部门。因抢救受伤人员变动现场的，应当标明位置。乘车人、过往车辆驾驶人、过往行人应当予以协助。
在道路上发生交通事故，未造成人身伤亡，当事人对事实及成因无争议的，可以即行撤离现场，恢复交通，自行协商处理损害赔偿事宜；不即行撤离现场的，应当迅速报告执勤的交通警察或者公安机关交通管理部门。
在道路上发生交通事故，仅造成轻微财产损失，并且基本事实清楚的，当事人应当先撤离现场再进行协商处理。