关于私家车非法运营行为造成交通事故所应受到的法律惩处，需根据事故的具体情节进行全面评估和综合考量。
通常而言，非法运营行为本身将面临行政管理部门的严厉处罚，这其中可能包含罚款、没收违法所得等多种形式。
若该起车祸不幸导致了人员伤亡或者重大财产损失，那么肇事者还可能须承担相应的刑事责任。
而在民事赔偿层面上，由于非法运营的车主自身行为增加了事故发生的风险，因此他们可能需要承担更为沉重的赔偿责任。

《中华人民共和国道路运输条例》第六十三条
未取得道路运输经营许可，擅自从事道路运输经营的，由县级以上地方人民政府交通运输主管部门责令停止经营；有违法所得的，没收违法所得，处违法所得2倍以上10倍以下的罚款；没有违法所得或者违法所得不足2万元的，处3万元以上10万元以下的罚款；构成犯罪的，依法追究刑事责任。