如遇交通意外，若对方负有完全责任，您应采取以下步骤进行妥善处理：
首先，请交管部门出具明确的事故责任认定书，以确认对方确实为全责方；
其次，依据实际损失情况，向对方提出合理的赔偿要求。
在这种情况下，全责方需承担所有的赔偿责任，而保险公司将在其所规定的赔偿额度内先行赔付，若仍有不足之处，剩余部分将由肇事者自行承担。

《道路交通安全法》第七十三条
公安机关交通管理部门应当根据交通事故现场勘验、检查、调查情况和有关的检验、鉴定结论，及时制作交通事故认定书，作为处理交通事故的证据。